Узкоспециализированный материал для профессиональных инвесторов
и слушателей курса Fin-plan « ».

Финансово-экономические расчеты чаще всего сопряжены с оценкой распределенных во времени денежных потоков. Собственно для этих целей и нужна ставка дисконтирования. С точки зрения финансовой математики и теории инвестиций этот показатель является одним из ключевых. На нем построены методы инвестиционной оценки бизнеса на основе концепции денежных потоков, с его помощью осуществляется динамическая оценка эффективности инвестиций как реальных, так и фондовых. На сегодняшний день существует уже более десятка способов выбора или вычисления этой величины. Овладение этими методами позволяет профессиональному инвестору принимать более взвешенные и своевременные решения.

Но, прежде чем переходить к методам обоснования этой ставки разберемся в ее экономической и математической сущности. Собственно к определению термина «ставка дисконтирования» применяются два подхода: условно математический (или процессный), а также экономический.

Классическое определение ставки дисконтирования проистекает из известной денежной аксиомы: «деньги сегодня дороже, чем деньги завтра». Отсюда ставка дисконтирования – это некоторая процентная величина, позволяющая привести стоимость будущих денежных потоков к их текущему стоимостному эквиваленту. Дело в том, что на обесценивание будущих доходов влияет много факторов: инфляция; риски неполучения, или недополучения дохода; упущенная выгода, возникающая при появлении более доходной альтернативной возможности вложения денежных средств в процессе реализации уже принятого инвестором решения; факторы системного характера и другие.

Применяя ставку дисконтирования в своих расчетах, инвестор приводит, или дисконтирует ожидаемые будущие денежные доходы к текущему моменту времени, тем самым учитывая выше перечисленные факторы. Дисконтирование позволяет инвестору также анализировать денежные потоки, распределенные во времени.

При этом нельзя путать ставку дисконтирования и коэффициент дисконтирования. Коэффициентом дисконтирования обычно оперируют в процессе расчетов, как некой промежуточной величиной, посчитанной на основе ставки дисконтирования по формуле:

где t – номер прогнозного периода, в котором ожидаются денежные потоки.

Произведение будущей величины денежного потока и коэффициента дисконтирования и показывает текущий эквивалент ожидаемого дохода. Однако математический подход не объясняет то, каким образом рассчитывается сама ставка дисконта.

Для этих целей применяется экономический принцип, согласно которому ставка дисконтирования – это некоторая альтернативная доходность сопоставимых инвестиций с одинаковым уровнем риска. Рациональный инвестор, принимая решение о вложении денежных средств, согласится на осуществление своего «проекта» только в том случае, если его доходность окажется выше альтернативной и доступной на рынке. Это непростая задача, поскольку сопоставить варианты инвестирования по уровню риска очень сложно, особенно в условиях недостатка информации. В теории принятия инвестиционных решений эта проблема решается путем разложения ставки дисконтирования на две составляющие – безрисковая ставка и риски:

Безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов и подвержена только рискам самой экономической системы. Остальные риски инвестор оценивает самостоятельно, как правило, на основе экспертной оценки.

Существует множество моделей обоснования ставки дисконтирования, но все они в том или ином виде соответствуют этому базовому фундаментальному принципу.

Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива. Отправной точкой в этом расчете является именно безрисковая ставка.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка (или ставка доходности свободная от риска) – это ожидаемая норма доходности активов, по которым собственный финансовый риск равен нулю. Другими словами, это доходность по абсолютно надежным вариантам вложения денежных средств, например, по финансовым инструментам, доходность которых гарантирована государством. Акцентируем внимание на том, что даже для абсолютно надежных финансовых вложений абсолютный риск не может отсутствовать (в этом случае и ставка доходности стремилась бы к нулю). В безрисковую ставку как раз и заложены факторы рисков самой экономической системы, рисков, на которые не может повлиять ни один инвестор: макроэкономические факторы, политические события, изменения законодательства, чрезвычайные антропогенные и природные события и т.п.

Следовательно, безрисковая ставка отражает минимально возможную доходность, приемлемую для инвестора. Безрисковую ставку инвестор должен выбрать для себя самостоятельно. Можно рассчитывать среднюю величину ставки из нескольких вариантов потенциально безрисковых инвестиций.

При выборе безрисковой ставки инвестор должен учитывать сопоставимость своих вложений с безрисковым вариантом по таким критериям как:

Масштаб или суммарная стоимость инвестиций.

Инвестиционный период или горизонт инвестирования.

Физическая возможность осуществления вложений в безрисковый актив.

Эквивалентность номинирования ставок в валюте, и другие.

Ставки доходности по срочным рублевым депозитам в банках высшей категории надежности. В России к таким банкам относят Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Альфа-Банк, Россельхозбанк и ряд других, перечень которых можно посмотреть на сайте Центрального банка РФ. При выборе безрисковой ставки данным способом необходимо учитывать сопоставимость срока инвестирования и периода фиксации ставки по вкладам.

Приведем пример. Воспользуемся данными сайта ЦБ РФ. По состоянию на август 2017 г. средневзвешенные процентные ставки по депозитам в рублях на срок до 1 года составили 6,77%. Эта ставка и является безрисковой для большинства инвесторов, осуществляющих инвестирование на срок до 1 года;

Уровень доходности по российским государственным долговым финансовым инструментам. В этом случае безрисковая ставка фиксируется в виде доходности по (ОФЗ). Эти долговые ценные бумаги эмитируются и гарантируются Министерством финансов РФ, поэтому считаются самым надежным финансовым активом в РФ. При сроке до погашения 1 год ставки по ОФЗ составляют на текущий момент от 7,5% до 8,5%.

Уровень доходности по иностранным государственным ценным бумагам. В данном случае безрисковая ставка приравнивается к доходности государственных облигаций США со сроками обращения от 1 года до 30 лет. Традиционно экономика США международными рейтинговыми агентствами оценивается на наивысшем уровне надежности, а, следовательно, доходность их государственных облигаций и признается безрисковой. Однако следует учитывать, что безрисковая ставка в этом случае номинирована в долларовом, а не рублевом эквиваленте. Поэтому, для анализа инвестиций в рублях необходима дополнительная корректировка на так называемый страновой риск;

Уровень доходности по российским государственным еврооблигациям. Такая безрисковая ставка также номинирована в долларовом эквиваленте.

Ключевой ставки ЦБ РФ. На момент написания этой статьи ключевая ставка составляет 9,0%. Считается, что эта ставка отражает цену денег в экономике. Рост этой ставки влечет удорожание кредита и является следствием нарастания рисков. Применять этот инструмент следует с большой осторожностью, так как это все-таки директивный, а не рыночный показатель.

Ставки рынка межбанковского кредитования. Эти ставки носят индикативный характер и более приемлемы по сравнению с ключевой ставкой. Мониторинг и перечень этих ставок опять же представлен на сайте ЦБ РФ. Например, по состоянию на август 2017 г.: MIACR 8,34%; RUONIA 8,22%, MosPrime Rate 8,99% (1 день); ROISfix 8,98% (1 неделя). Все эти ставки носят краткосрочный характер и представляют доходность по операциям кредитования наиболее надежных банков.

Расчет ставки дисконтирования

Для расчета ставки дисконтирования безрисковую ставку следует увеличить на рисковую премию, которую принимает на себя инвестор, осуществляя те или иные инвестиции. Оценить все риски невозможно, поэтому инвестор самостоятельно должен принять решение о том, какие риски и как должны быть учтены.

На величину рисковой премии и в конечном итоге ставку дисконтирования наибольшее влияние оказывают следующие параметры:

Размер компании-эмитента и стадия ее жизненного цикла.

Характер ликвидности акций компании на рынке и их волатильность. Наиболее ликвидные акции генерируют меньший риск;

Финансовое состояние эмитента акций. Стабильное финансовое положение повышает адекватность и точность прогнозирования денежного потока компании;

Деловая репутация и восприятие компании рынком, ожидания инвесторов в отношении компании;

Отраслевая принадлежность и риски, присущие этой отрасли;

Степень подверженности деятельности компании-эмитента макроэкономической конъюнктуре: инфляции, колебанию процентных ставок и валютных курсов и т.п.

В отдельную группу рисков выносят так называемые страновые риски, то есть риски вложения в экономику конкретного государства, России например. Страновые риски как правило уже включены в безрисковую ставку, если сама ставка и безрисковая доходность номинированы в одинаковых валютах. Если же безрисковая доходность в долларовом эквиваленте, а ставка дисконтирования нужна в рублях тогда необходимо будет добавить еще и страновой риск.

Это лишь краткий перечень рисковых факторов, которые могут быть учтены в ставке дисконтирования. Собственно, в зависимости от способа оценки инвестиционных рисков и различаются методы расчета ставки дисконтирования.

Кратко рассмотрим основные методы обоснования ставки дисконта. На сегодняшний день классифицированы более десятка методов определения этого показателя, однако все они группируются следующим образом (от простых к сложным):

Условно «интуитивные» - основаны скорее на психологических мотивах инвестора, его личном убеждении и ожиданиях.

Экспертные, или качественные - основаны на мнении одного или группы специалистов.

Аналитические – базируются на статистике и рыночных данных.

Математические, или количественные - требуют математического моделирования и обладания соответствующими знаниями.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

По сравнению с остальными методами данный способ является самым простым. Выбор ставки дисконтирования в данном случае никак не обоснован математически и представляет собой лишь желание инвестора, либо его предпочтение об уровне доходности своих вложений. Инвестор может опираться на свой предыдущий опыт, либо на доходность аналогичных вложений (не обязательно собственных) в том случае, если информация о доходности альтернативных инвестиций ему известна.

Чаще всего ставка дисконтирования «интуитивно» рассчитывается приближенно путем умножения безрисковой ставки (как правило, это просто ставка по депозитам или ОФЗ) на некий поправочный коэффициент 1,5, или 2 и т.д. Таким образом, инвестор как-бы «прикидывает» для себя уровень рисков.

Например, мы при расчете дисконтированных денежных потоков и справедливой стоимости компаний, в которые планируем инвестировать, как правило используем следующую ставку: средняя ставка по депозитам, умноженная на 2, если речь идет о голубых фишках и применяем более высокие коэффициенты, если речь идет о компаниях 2-го и 3-го эшелона.

Данный способ наиболее прост для частного инвестора практика и применяется даже в крупных инвестиционных фондах опытными аналитиками, однако он не в почете среди ученых экономистов, поскольку допускает «субъективность». В связи с этим мы в этой статье дадим обзор и других методов определения ставки дисконтирования.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.

Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.

Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.

Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Аналитических способов обоснования ставки дисконтирования существует достаточно много. Все они опираются на теории экономики фирмы и финансового анализа, финансовую математику и принципы оценки бизнеса. Приведем несколько примеров.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

В данном случае обоснование ставки дисконтирования осуществляется на основе различных показателей рентабельности, которые в свою очередь рассчитываются по данным и . В качестве базового используется показатель рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity), но могут быть и другие, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets).

Чаще всего применяется для оценки новых инвест-проектов в рамках уже существующего бизнеса, где ближайшая альтернативная ставка доходности, как раз и есть рентабельность текущего бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона (модели постоянного роста дивидендов)

Данный способ расчета ставки дисконтирования приемлем для компаний, выплачивающих дивиденды на свои акции. Этот метод предполагает выполнение нескольких условий: выплата и положительная динамика дивидендов, отсутствие ограничения по срокам существования бизнеса, стабильный рост доходов компании.

Ставка дисконтирования в данном случае равна ожидаемой доходности собственного капитала компании и рассчитывается по формуле:

Данный методы применим для оценки инвестиций в новые проекты компании, акционерами данного бизнеса, которые не контролируют прибыль, а получают лишь дивиденды.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

С позиции теории инвестиций эти методы и их вариации являются основными и самыми точными. Несмотря на множество разновидностей, все эти методы можно свести к трем группам:

Модели кумулятивного построения.

Модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Большинство из этих моделей достаточно сложны, требуют определенной математической или экономической квалификации. Мы рассмотрим общие принципы и базовые расчетные модели.

Модель кумулятивного построения

В рамках этого способа ставка дисконтирования представляет собой сумму безрисковой ставки ожидаемой доходности и суммарного инвестиционного риска по всем типам риска. Метод обоснования ставки дисконта на основе рисковых премий к безрисковому уровню доходности используется тогда, когда сложно или невозможно оценить методами математической статистики взаимосвязь риска и доходности инвестиций в анализируемый бизнес. В общем виде формула расчета выглядит так:

Модель оценки капитальных активов CAPM

Автором этой модели является нобелевский лауреат по экономике У. Шарп. Логика этой модели не отличается от предыдущей (ставка доходности складывается из безрисковой ставки и рисков), различен способ оценки инвестиционного риска.

Эта модель считается фундаментальной, поскольку устанавливает зависимость доходности от степени ее подверженности внешним факторам рыночного риска. Эта взаимосвязь оценивается через так называемый «бета»-коэффициент, по сути являющийся мерой эластичности доходности актива к изменению средней рыночной доходности аналогичных активов на рынке. В общем виде модель САРМ описывается формулой:

Где β – «бета»-коэффициент, мера систематического риска, степень зависимости оцениваемого актива от рисков самой экономической системы, а среднерыночная доходность – это средняя доходность на рынке аналогичных инвестиционных активов.

Если «бета»-коэффициент выше 1, то актив «агрессивный» (более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный по отношению к аналогам на рынке). Если «бета»-коэффициент ниже 1, то актив «пассивный» или «защитный» (менее доходный, но и менее рискованный). Если «бета»-коэффициент равен 1, то актив «безразличный» (доходность его меняется параллельно рынку).

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

Оценка ставки дисконтирования на основе средней взвешенной стоимости капитала компании позволяет оценить стоимость всех источников финансирования ее деятельности. Этот показатель отражает фактические затраты компании на оплату заемного капитала, акционерного капитала, иных источников взвешенных по их доле в общей структуре пассива. Если фактическая доходность компании выше WACC, тогда она генерирует некую добавленную стоимость для своих акционеров, и наоборот. Именно поэтому показатель WACC также рассматривают как барьерное значение требуемой доходности для инвесторов компании, то есть ставку дисконтирования.

Расчет показателя WACC осуществляется по формуле:

Конечно же, спектр методов обоснования ставки дисконтирования достаточно широк. Мы описали лишь основные способы, чаще всего применяемые инвесторами в той или иной ситуации. Как мы сказали ранее в нашей практике мы используем самый простой, но достаточно эффективный «интуитивный» способ определения ставки. Выбор конкретного способа всегда остается за инвестором. Обучиться всему процессу принятия инвестиционных решений на практике можно на наших курсах в . Глубоким методикам аналитики мы учим уже на втором уровне обучения, на курсах повышения квалификации практикующих инвесторов . Оценить качество нашего обучения и сделать первые шаги в инвестировании можно уже записавшись на наши .

Если статья была для Вас полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА СРЕДНЕВЗВЕШАННОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА

(weighted average cost of capital – WACC)

Эта модель применяется, когда в проекте присутствует и собственный и заемный капитал, так как она учитывает стоимость не только собственного капитала, но и стоимость заемных средств.

WACC выражается процентной величиной и применяется для денежного потока без учета изменений долгосрочной задолженности.

WACC рассчитывается по следующей формуле:

WACC = Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T) (1)

где,

Ks - Стоимость собственного капитала (%)

Ws - Доля собственного капитала (в %) (по балансу)

Kd - Стоимость заемного капитала (%)

Wd - Доля заемного капитала (в %) (по балансу)

T - Ставка налога на прибыль (в %)

Найдем искомые величины.

Стоимость собственного капитала (%) принимаем на уровне средней прогнозируемой рентабельности активов (ROI) по проекту в размере 13,6%

Доля собственного капитала (в %) (по балансу) равна 75%

Стоимость заемного капитала (%) равна годовой процентной ставки по привлеченным заемным средствам – 6,5%

Доля заемного капитала (в %) (по балансу) равна 25%

Ставка налога на прибыль (в %) в соответствии с НК РФ – 20%

Подставим значения в формулу (1)

WACC = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%

Таким образом, ставку дисконтирования по проекту принимает на уровне 11,5%

Также средневзвешанную стоимость капитала (WACC) можно рассчитать при помощи таблицы:

РАСЧЕТ СРЕДНЕВЗВЕШАННОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА

Статья пассива	Величина статьи пассива, руб.	Удельный вес статьи в пассивах, коэфф.	Цена номинально,	Цена после налогообложения, %	Условные выплаты, Руб. (гр.2´ гр.5: 100%)	Цена соответствующего источника,% (гр.3´ гр.5)
Уставный и добавочный капитал
Резервный капитал
Нераспределенная прибыль
Итого собственный капитал
Долгосрочные кредиты
Краткосрочные кредиты
Кредиторская задолженность, в том числе:
Поставщикам и подрядчикам
Перед персоналом
Перед государственными внебюджетными фондами
По налогам и сборам
Итого задолженность
Итого по пассивам

МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА или МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ

(Capital Assets Pricing Model, CAPM)

Ставка дисконтирования рассчитывается по следующей формуле:

R = Rf + b (Rm – Rf) + g1 + g2 + C = 8,5 + 0,1675(15 - 8,5) + 1,4 + 1 = 12 ,

где

Rf – номинальная безрисковая ставка дохода (годовая) ,

b – коэффициент "бета" (мера систематического риска),

Rm – среднерыночная ставка дохода,

(Rm – Rf) – рыночная премия за риск,

g1 – премия для малых предприятий,

g2 – премия за риск, характерный для данной компании,

C – страновой риск.

В качестве безрисковой ставки дохода в условиях работы на российском рынке принято использовать ставку рефинансирования ЦБ РФ – 8,5%.

Коэффициент "бета" (мера систематического риска) (b) характеризует рискованность инвестиций в данную отрасль по сравнению со среднерыночным уровнем риска. C помощью этого коэффициента учитывается риск общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении, т.е. определяющийся макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране (так называемый систематический риск).

Рассчитывается коэффициент "бета" исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций компании (или компании, являющейся ближайшим аналогом оцениваемой компании) по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.

В нашей стране данные о коэффициентах "бета" публикует консалтинговая фирма "АК&М". Принимаем на уровне средней за поледний месяц 0,1675.

Среднерыночная ставка дохода, % (Rm) – это среднерыночный индекс доходности (средняя доходность акций на фондовом рынке) - рассчитывается на основе долгосрочного анализа статистических данных, по средней доходности акций, торгуемых на крупных фондовых биржах. Фондовые биржи (в том числе солидные отечественные) регулярно рассчитывают и публикуют подобный показатель. Поскольку в России средняя доходность акций на биржевом и внебиржевом рынках ниже, чем доходность государственных облигаций, вместо этого показателя используют величину средней рыночной годовой ставки по краткосрочным кредитам (сроком 3 месяца и менее) в расчетах заложено значение на уровне 15%.

Премия для малых предприятий, % (g1) - дополнительная премия за риск вложений в малое предприятие или за рискованность денежных потоков, ожидаемых малым предприятием (должна учитываться только в соответствующих случаях), учитывается в связи с недостаточной кредитоспособностью и финансовой неустойчивостью предприятия с небольшим размером уставного капитала. Величина этой премии может составлять до 75% от номинальной безрисковой ставки ссудного процента. В расчетах не принимается.

Страновой риск, % (дополнительная премия за страновой риск) (С) .Рейтинги стран мира по уровню странового риска инвестирования в эти страны приводятся в публикациях. Премия за страновой риск оценивается чисто экспертно и может, согласно имеющейся мировой статистике, составлять до 200-250% ставки дисконтирования, рассчитанной с учетом всех других, помимо странового, риска, факторов. Учитывая государственную важность проекта, этот риск минимален и принимается на уровне 1%.

Ставка дисконтирования может быть рассчитана согласно методическим рекомендациям о разработке инвестиционных предложений и бизнес планов для торгово-промышленных палат. В соответствии с ней ставка дисконтирования определяется по формуле:

d = dБР + Rриска

где:

dБР – безрисковая ставка дисконтирования,

Rриска – премия за риск.

В качестве безрисковой ставки дисконтирования рекомендуется использовать ставку, определенную по бескупонной доходности облигаций федерального займа (ОФЗ) со сроком до погашения, равным сроку, на который прогнозируются денежные потоки проекта. Бескупонная доходность в соответствии с графиком определяется на уровне 6,60% за 5 лет.

Создание нового производства характеризуется высоким риском. Премия за риск определяется в размере 15%.

Соответственно ставка дисконтирования принимается на уровне 21,6%.

Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm

Кривая бескупонной доходности публикуется, например, на сайте Центрального банка

РФ, http://cbr.ru/GCurve/Curve.asp. Например, при оценке проекта, в котором оценка эффективности производится по прогнозу денежных потоков на 5 лет, требуется взять в качестве безрискового дохода доходность для ОФЗ со сроком до погашения 5 лет.

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПО УРОВНЮ СТАВКИ РЕФИНАНСИРОВАНИЯ И УРОВНЮ ИНФЛЯЦИИ

Коэффициент дисконтирования (d i) без учета риска проекта определяется как отношение ставки рефинансирования (r ), установленной Центральным банком Российской Федерации, и объявленного Правительством Российской Федерации на текущий год темпа инфляции (i):

1+d i =(1+(r/100))/(1+(i/100))

Примем ставку рефинансирования на уровне 10,5%, темп инфляции на уровне 7,5%, тогда

1+d i=1,105/1,075=1,028; d i=28%

Поправка на риск проекта определяется по данным следующей таблицы:

Величина риска	Пример цели проекта	Р, процент
Низкий	вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники
Средний	увеличение объема продаж существующей продукции	8-10
Высокий	производство и продвижение на рынок нового продукта	13-15
Очень высокий	вложения в исследования и инновации	18-20

Коэффициент дисконтирования, учитывающий риски при реализации проектов, определяется по формуле:

d=d i +P/100

где: P/100 поправка на риск.

Примем, что вложения осуществляются в исследования инноваций, тогда поправка на риск будет равна 20%

Ставка дисконтирования в этом случае будет равна d=28%+20%=48%

МЕТОД КУМУЛЯТИВНОГО ПОСТРОЕНИЯ СТАВКИ ДИСКОНТА

Кумулятивный метод построения ставки дохода применяется в странах со слабо развитым фондовым рынком, он наиболее распространен и используется

1) в большей степени для предприятий:

• с ограниченными ретроспективными данными
• со сниженной доходностью
• со значительной зависимостью от поставщика
• с высокими постоянными затратами в сопоставлении с переменными затратами.

2) тогда, когда риски вызываются, прежде всего, несистематическими рисками оцениваемого объекта.

r = r f + r 1 +….+ r n

где

r - ставка дисконтирования

r f - безрисковая ставка дохода

r 1 … r n -премии за инвестирование в данное предприятие.

Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска:

1. Риск, характеризующий качество управления предприятием . Он рассматривается с точки зрения: наличия или отсутствия квалифицированных управляющих; отсутствия или наличия команды квалифицированных управляющих на оцениваемом предприятии; наличие или отсутствие квалифицированного «первого лица» - ключевой фигуры, ее недобросовестности, непредсказуемости.

2. Риск, связанный с размерами предприятия . Чем меньше предприятие, тем больше риск инвестиций в него. Уменьшение величины данного вида риска имеет место при осуществлении инвестиции в более крупные предприятия.

3. Риск узости набора источников финансирования предприятия и его финансовой неустойчивости (риск недостачи обеспечения собственными денежными средствами).

4. Риск товарной и территориальной диверсификации связан с недостаточной диверсификацией рынков сбыта предприятия, источников приобретения сырья и др. факторов производства, а также с недостаточной диверсификацией продукции предприятия.

5. Диверсификация клиентуры. Чем выше степень диверсифицированности клиентуры и больше период эффективной связи с ними, тем меньше риск инвестиций в данное предприятие.

6. Степень достоверности прогнозируемой чистой прибыли или денежного потока. Величина данного вида риска зависит от результатов анализа природы прибыли оцениваемого предприятия. Если предприятие доказало свою способность приносить высокую прибыль в течение ряда последних лет – это меньшая величина, если наоборот, то большая.

7. Прочие виды риска (страновой)

Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5 %.

Пример:

Применение кумулятивной модели определения ставки приведенной стоимости к настоящему времени (ставки дисконтирования) с учетом произведенных корректировок этой ставки.

Табл.№1

	Расчет	Этапы определения ставки капитализации	Значение, %
		Безрисковая ставка дохода на капитал
		Надбавка на оценку альтернативных издержек за размер предприятия
		Другие факторы альтернативных издержек:
		оценка отраслевых альтернативных издержек
		оценка финансовых альтернативных издержек
		разнообразность деятельности
		компетенция менеджмента
		Ставка дисконтирования для чистой прибыли
		средний темп прироста чистой прибыли
		Коэффициент капитализации чистой прибыли в среднем за год

Пояснения к расчету.

В качестве безрисковой ставки дохода используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям, векселям).

Считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается).

Так как оцениваемое предприятие по сравнению с предприятиями-аналогами имеет меньший размер, это значит, что оно может в перспективе иметь меньший уровень доходности, следовательно, для него требуется более высокая надбавка для оценки альтернативных издержек.

Надбавку на отраслевую оценку альтернативных издержек, возьмем в размере 5%, учитывая, что предприятие работает в сфере энергетики и конкуренция достаточно высока.

Надбавку за оценку финансовых альтернативных издержек возьмем в размере 3%, т.к предприятие после нормализации баланса и отчета о прибылях и убытках имеет низкие показатели ликвидности и оборачиваемости при существенной зависимости от заемного капитала.

Надбавку за риск разнообразной деятельности, возьмем в размере 5%, учитывая то, что продукция достаточно распространенна на рынке.

Надбавку на оценку профессиональности менеджмента возьмем в размере 5%, так как предполагаем, что в основном администрация предприятия состоит из высококвалифицированных менеджеров, но в их работе имеются некоторые недоработки.

Средний темп прироста чистой прибыли составил 10%. Данный процент рассчитан на основе отраслевых показателей для энергетических предприятий. С учетом следующего предположения: предприятие достигло предельного уровня развития, то есть ставка капитализации 0%, в случае если прогнозируется увеличение прибыли, то необходимо указание прогнозной величины на основании отраслевых значений и своей ретроспективной истории по этому показателю, но при этом она должна быть не больше безрисковой ставки.

http://www.master-effect.biz/index.php?id=134

Важна для оценки и обоснования в те или иные , а также для многих других задач.

В сегодняшней статье даются емкие ответы на вопросы, что такое «ставка дисконтирования» , какие методы определения ставки дисконтирования используются в финансово-экономических расчетах, как рассчитать ставку дисконтирования , а также приводятся примеры соответствующих расчетов.

Что такое «ставка дисконтирования»?

Если говорить упрощенно, ставка дисконтирования - это минимально приемлемый для инвестора инвестиций, выраженный в годовых.

На размер ставки дисконтирования оказывает влияние уровень , степень , характерная для объекта , рост средств с течением времени, а также другие , на которых мы подробнее остановимся далее.

Целевое назначение ставки дисконтирования заключается в том, чтобы как можно точнее рассчитать ожидаемую отдачу (доходность) от инвестиционного проекта и получить математическое обоснование целесообразности тех или иных финансовых вложений.

Как рассчитать ставку дисконтирования

Наиболее часто рядовой инвестор сталкивается со ставкой дисконтирования в случаях, когда требуется прикинуть, какую цену можно заплатить за акции (или иные ), приносящие их владельцу некоторый приемлемый для инвестора уровень доходов (дивидендов).

Чтобы было понятно, о чем речь, рассмотрим простой пример.

Пусть ваш друг является владельцем акции стоимостью 1000 руб., которая в конце каждого года «приносит» ему в размере 250 руб.

Очевидно, доходность (в процентах годовых) по этой акции составляет 25%.

Допустим также, что вы рассматриваете варианты вложения собственных сбережений в указанные акции. При этом вас устроит доходность в пределах 20% годовых.

За какую цену вы сможете приобрести у вашего друга акцию, чтобы к концу года получить требуемую доходность?

Для ответа на этот вопрос нужно текущий размер по акции «продисконтировать» по ставке 20%, то есть произвести следующие вычисления:

250 руб. / 20% = 1250 руб.

Это значит, что приобретя акцию по цене 1250 долл., вы сможете получить дивидендный доход в размере 250 руб. (то есть 20% годовых).

В этом примере 20% как раз и являются той самой ставкой дисконтирования (или, другими словами, минимально приемлемым для вас уровнем доходности).

Располагая подобными вычислениями, вы можете поторговаться с другом и приобрести акцию по цене от 1000 до 1250 руб.

Приобретение акций в этом ценовом диапазоне будет доходности от инвестиций в размере 20 (или более) процентов.

Это – самый важный подраздел статьи, имеющий отчетливую практическую направленность. Перечитайте его пару-тройку раз, чтобы уловить и ПРОЧУВСТВОВАТЬ логику вычислений. В них скрыта самая суть понятия «ставка дисконтирования».

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Модель оценки капитальных активов (CAPM) используется для объяснения сути альтернативы «риск-доходность» в применении к инвестиционной .

Она исходит из постулата, согласно которому имеется четкая зависимость между ставкой дисконтирования для конкретных инвестиций и мерой риска, связанного с соответствующими капиталовложениями.

Внутри модели используется формула расчета ставки дисконтирования (иначе говоря – ставки доходности собственного капитала) следующего вида:

I = I n + β * (I m — I n) , где

I – размер ставки дисконтирования,

I n – ставка доходности, соответствующая безрисковым вложениям,

I m – усредненная ставка доходности по отдельному сегменту рынка,

(I m — I n ) –численное значение премии за риск,

β – коэффициент «бета», характеризующий зависимость между изменениями цен на акции отдельной компании и всей отрасли в целом.

Метод рыночных мультипликаторов

Метод рыночных мультипликаторов в качестве ставок дисконтирования использует рыночные мультипликаторы, представляющие собой различные показатели уровня прибыли на 1 акцию.

Речь идет о расчете чистой прибыли на 1 акцию (коэффициент /P), прибыли до вычета процентов, и амортизационных отчислений, прибыли до вычетов процентов и налогов и прибыли до вычета только налогов.

Метод расчета средневзвешенной стоимости капитала

Уже из названия метода понятно, что в качестве ставки дисконтирования в инвестиционных расчетах будет использоваться показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Данный показатель вычисляется по формуле:

WACC = [ I * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D ) , где

I – ставка доходности акционерного капитала,

E – размер рыночной стоимости акционерного капитала,

J – величина ставки доходности по заемному капиталу,

D – размер рыночной стоимости заемного капитала,

T 0 – абсолютная величина ставки налога на прибыль.

Недостатком метода является его неспособность учитывать риски, свойственные разным видам инвестиций.

Метод кумулятивного построения

Метод кумулятивного построения , пожалуй, наиболее точный метод вычисления ставки дисконтирования.

В основе оценки лежит сумма так называемой безрисковой ставки (иногда именуемой базовой) и премий за различные типы рисков: некачественного , отраслевой, неликвидности акций, .

Математическая формула для вычисления ставки дисконтирования по данному методу будет иметь следующий вид:

I = I 0 + I 1 + I 2 + I 3 + I 4 , где

I – размер ставки дисконтирования,

I 0 – размер безрисковой ставки,

I 1 , I 2 , I 3 , I 4 – премии за упомянутые выше риски.

От чего зависит размер ставки дисконтирования

На размера ставки дисконтирования (как минимального уровня доходности от инвестиций) наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

РЕПУТАЦИЯ компании как на фондовом рынке в целом, так и в глазах частных акционеров, открытость и доступность финансовой отчетности для всеобщего ознакомления.

Этот фактор сложно выразить в количественном выражении, но он учитывается как никакой другой в процессе формирования ставки дисконтирования.

Степень РИСКА, характерная для конкретной отрасли . Ставки дисконтирования для разных отраслей экономики являются индивидуальными.

Чем стабильнее отрасль, тем ниже ставки дисконтирования по акциям соответствующих и тем охотнее они инвесторами.

Безупречность истории компании акций предприятия . Она отражает легкость -продажи акций.

Чем легче и проще это сделать, тем большую привлекательность они имеют для инвесторов и тем ниже ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования: заключение

Итак, мы рассмотрели ключевые концепции, связанные с понятием «ставка дисконтирования»:

• сформулировали определение ставки дисконтирования ,
• выяснили, от чего зависит ставка дисконтирования ,
• обозрели основные формулы расчета ставки дисконтирования ,
• разобрались с методами определения ставки дисконтирования ,
• рассмотрели ряд других важных вопросов.

После прочтения статьи будет нелишним самостоятельно попрактиковаться в применении соответствующих формул, посчитать ставку дисконтирования для некоторых (пусть даже гипотетических) ситуаций, аналогичных тем, которые рассмотрены в статье.

Среди ключевых моментов успешной реализации бизнес-плана находится расчет коэффициента дисконтирования. Очень часто заказчики бизнес-плана имеют смутное представление о значимости этого параметра, а иногда даже не понимают, зачем его нужно рассчитывать.

Дисконтирование – это расчет величины денежных потоков, которые относятся к будущему времени. Другими словами – это определение будущих доходов на текущий момент.

Коэффициент дисконтирования дает возможность оценить величину инвестиций с учетом риска и временного фактора. Время для любого проекта является важным критическим фактором, поскольку денежные средства, которые получены в настоящий момент, являются более предпочтительными по сравнению с деньгами, которые ожидаются в будущем периоде. Ведь «сегодняшние» средства можно вложить или сберечь, и получить доход либо процент.

Для того чтобы определить временной интервал реализации проекта, следует предварительно установить предельную дату его завершения, равную ожидаемому числу лет (дней или месяцев), по истечению которых проект будет считаться технически недопустимым. До наступления этой даты, ограниченной, к примеру, сроком использования оборудования, проект будет способен принести прибыль. Правильность установки временных границ имеет большое значение, что становится очевидным при расчете будущих издержек и выгод в бизнес-плане. Удлинение или сокращение продолжительности проекта определяет диапазон времени, в котором ожидается начисление издержек и поступление доходов. Поэтому оценка длительности проекта должна быть реалистичной вне зависимости от того, насколько она будет увеличивать или уменьшать его привлекательность.

Расчет ставки дисконтирования:

Введем обозначения:

PV - present value, современная величина, первоначальной сумма.

FV - future value, будущая величина, наращенная сумма. I = (FV - PV) - interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - interest, процентная ставка.

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV * (1 + r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

Например:

Первоначальная сумма (PV) = 300 000 руб.

Процентная ставка (r) = 17% (0,17)

FV = 300 000 * (1 + 0,17) = 351 000 руб. – наращенная сумма.

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV - discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Пример: d = (351 000 – 300 000) / 351 000 = 0,145 (14,5%)

Коэффициент дисконтирования Р , определяющий настоящую стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования d, определяется по формуле:

P = 1 / (1 + d ) n

Р - всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одного доллара, рубля или любой иной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета. Общую сумму будущего платежа определяют умножением коэффициента дисконтирования на стоимость актива или обязательства, подвергающуюся дисконтированию.

Метод чистой приведенной стоимости - NPV .

NPV (Net Present Value, NPV), чистый дисконтированный доход - сумма предполагаемого по­тока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимо­сти. Приведение к текущей стоимости приводится по заданной ставке дисконтирования.

Этот метод учитывает зависимость потоков денежных средств от вре­мени.

Если рассчитанная чистая стоимость потока платежей больше нуля (NPV>0) , то в течение своей жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли.

Также стоит отметить, что чем больше NPV (положительный), тем больше шансов у нашего бизнес-плана получить инвестиции и тем предпочтительней он будет смотреться на фоне других бизнес-проектов.

Отрицательная величина NPV означает, что заданная норма прибыли не обеспечивается, и проект убыточен.

При NPV=0 проект только окупает затраты, но не приносит дохода. Однако такой проект имеет аргументы в свою пользу – в случае его реализации объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах.

Формула расчета NPV:

Для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно запи­сать:

FC = FC 1 + FC 2 + … + FC N ,

FC – полный денежный поток

FC 1 и т.д. – денежные потоки всех периодов

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 …и т.д.

Где D - ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимо­сти денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше ско­рость.

МСФО 36 «Обесценение активов» определяет возмещаемую сумму актива или генерирующей единицы как наибольшую величину из значений: справедливой стоимости за вычетом затрат на продажу или ценности его использования.

Ценность использования - это дисконтированная стоимость будущих денежных потоков, получение которых ожидается от актива или генерирующей единицы.

Значение ценности использования можно рассчитывать как по единичному активу, так и по генерирующей единице. Генерирующей единицей является наименьшая идентифицируемая группа активов, обеспечивающая поступления денежных средств, которые в значительной мере не зависят от притоков денежных средств от других активов или групп активов.

Для того чтобы определить дисконтированную стоимость денежных потоков, необходимо:

Оценить будущие потоки денежных средств, которые компания ожидает получить от актива;

Откорректировать денежный поток на ожидания относительно возможных изменений в размере и сроках поступления или выплат денежных средств;

Определить временную стоимость откорректированного потока (по рыночной безрисковой ставке процента, т. е. определить стоимость денег, когда они могут быть немедленно инвестированы и начать приносить доход, что увеличит их стоимость в будущем);

Учесть премию за неопределенность, присущую данному активу (через корректировку потока или ставки дисконтирования);

Учесть другие факторы, которые отражаются участниками рынка при установлении величины будущих потоков денежных средств (например, ликвидность).

Прогнозы денежных потоков должны охватывать период не более 5 лет, за исключением случаев, когда руководство компании уверено в надежности прогнозов денежных потоков продолжительностью более 5 лет и может подтвердить свою способность правильно прогнозировать потоки денежных средств исходя их предыдущего опыта.

Оценка ценности использования актива состоит из следующих этапов:

Оценка будущих потоков денежных средств в связи с продолжающимся использованием актива и его окончательным выбытием;

Применение соответствующей ставки дисконта к этим будущим потокам денежных средств.

Будущие потоки денежных средств должны оцениваться для актива в его текущем состоянии , поэтому потоки денежных средств прогнозируются без учета изменений, которые могут возникнуть:

В связи с будущей реструктуризацией, к которой компания еще не приступила;

Улучшениями или повышением производительности актива.

Оценки будущих потоков денежных средств не могут включать:

Притоки или оттоки денежных средств от финансовой деятельности;

Поступления или выплаты налога на прибыль.

Денежные потоки от финансовой деятельности не учитываются по причине того, что именно ставка дисконтирования и определяет стоимость денег во времени, образуя финансовые расходы. Относительно налога на прибыль следует отметить, что в целом налог на прибыль может оказать существенное влияние на потоки денежных средств, и при бюджетировании капиталовложений учитывается влияние налогов на инвестиции. Но так как на практике существует разница между налоговой базой актива и его балансовой стоимостью, что приводит к возникновению временных разниц по налогу на прибыль, то во избежание двойного счета потребовалось бы исключать влияние временных разниц. Исключение таких временных разниц, в свою очередь, потребовало бы дополнительных расчетов. В теории дисконтирования предполагается, что дисконтирование денежных потоков после налогообложения с использованием коэффициента дисконтирования после налогообложения приводит к такому же результату, что и дисконтирование денежных потоков до налогообложения с использованием коэффициента дисконтирования до налогообложения, только если коэффициент дисконтирования до налогообложения равен коэффициенту дисконтирования после налогообложения, скорректированному на временные разницы. В связи с этим при определении ценности от использования учитываются денежные потоки до налогообложения и, соответственно, коэффициент дисконтирования для расчетов также берется до налогообложения .

Определение ставки дисконтирования является наиболее сложным и значимым процессом при расчете приведенной стоимости. Одной из основных проблем при этом является обоснование ставки дисконтирования. Причина в том, что при использовании низкой ставки дисконтирования можно завысить дисконтированную стоимость будущих денежных поступлений и тем самым нарушить принцип консерватизма, согласно которому активы не должны быть завышены. Использование чрезмерно высокой ставки дисконтирования может привести к необоснованному отражению убытков.

Пример 1

Компания провела тестирование актива на обесценение. Имеется следующая информация: балансовая стоимость актива -50 000 у. д. е., справедливая стоимость актива за вычетом затрат на продажу составляет 44 000 у. д. е. Ожидаемые чистые денежные потоки в течение последующих пяти лет оцениваются на уровне 12 000 у. д. е. в год. Рассмотрим ситуацию, когда компания использует в одном случае ставку дисконтировании 10 %,а во втором - 15 %.

Наименование	Ставка 10 %	Ставка 15 %
Ожидаемые денежные потоки в течение последующих 5 лет, у. д. е.
Коэффициент дисконтирования
Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков, у. д. е.

Возмещаемая сумма в первом варианте составит 45 492 у. д. е., так как наибольшей величиной является ценность использования.

Дт «Расходы на обесценение актива» - 4508

Кт «Накопленный убыток от обесценения актива» - 4508

Возмещаемая сумма во втором варианте составит 44 000 у. д. е., так как наибольшей величиной является справедливая стоимость актива за вычетом затрат на продажу.

Дт «Расходы на обесценение актива» - 6000

Кт «Накопленный убыток от обесценения актива» - 6000

При этом следует обратить внимание, что для оценки ценности использования актива не может использоваться первоначальный коэффициент дисконтирования, т. е. эффективная ставка, вмененная при приобретении актива. Компания, принимая решение о дальнейшем использовании актива и рассчитывая его ценность использования в будущем, исходит из текущих рыночных условий, а не первоначальных условий. Поэтому при расчете коэффициента дисконтирования должна использоваться текущая рыночная оценка стоимости денег во времени и рыночная надбавка за неопределенность . Если компания корректировала ожидаемые денежные потоки на риски, то тогда ставка дисконтирования не должна учитывать данные риски.

Ставка дисконта не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого она финансирует покупку актива, потому что будущие потоки денежных средств, возникновение которых ожидается от актива, не зависят от способа финансирования компанией покупки данного актива, но зависят от рыночной оценки ряда факторов:

Временной стоимости денег для периодов до окончания срока полезной службы актива;

Ожиданий относительно возможных вариаций в размерах и сроках поступления денежных потоков;

Надбавки за неопределенность, присущую данному активу;

Других неидентифицируемых факторов, которые отражаются участниками рынка при установлении величины будущих потоков денежных средств, которые ожидается получить от актива.

Компания обычно применяет одну ставку дисконта для оценки ценности использования актива. Однако компания может использовать различные ставки дисконтирования для различных будущих периодов, если ценность использования чувствительна к разнице в рисках для различных периодов или к временной структуре процентных ставок.

Производя оценку ставки дисконта, компания должна принимать во внимание следующие показатели:

Средневзвешенную стоимость капитала компании, определенную с помощью таких методов, как модель оценки капитальных активов;

Приростную ставку процента на заемный капитал компании;

Прочие рыночные ставки на заемный капитал.

Наиболее простой способ оценки ставки дисконта - на основе ставки, предполагаемой в текущих рыночных операциях для аналогичных активов.

Следует отметить, что если на рынке обращаются сопоставимые активы, то компании будут использовать традиционный подход к дисконтированной стоимости. При традиционном подходе главное место уделяется выбору ставки дисконтирования. При традиционном расчете дисконтированной стоимости денежных потоков вероятности распределения во времени не учитываются, а расчет основывается на наиболее вероятном потоке.

Однако наряду с традиционным подходом к дисконтированной стоимости может использоваться и подход на основе ожидаемых потоков денежных средств.

Пример 2

Компания ожидает получения денежных потоков от использования актива в размере 12 000 у. д. е. Вероятности распределения потоков во времени оценены следующим образом: поступление денег через 1 год составляет вероятность 25 %, через 2 года -25 %, в через 3 года - 50 %. Ставка дисконтирования - 10 %.Ожидаемая дисконтированная стоимость на основе метода ожидаемых потоков денежных средств составит:

Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированная стоимость	Вероятность	Взвешенное значение
		10 909,08
Ожидаемая дисконтированная стоимость				9714,48

Таким образом, значение дисконтированной стоимости при использовании метода на основе ожидаемых потоков денежных средств составляет 9714,48 у. д. е., а при использовании традиционного подхода - 9015,72 у. д. е.

Одним из методов, используемых для определения ставки дисконтирования, является использование средневзвешенной цены капитала. Средневзвешенная стоимость капитала характеризует среднюю стоимость финансовых ресурсов для компании и отражает тот уровень, ниже которого не должна опускаться доходность вложения капитала. Для котирующихся компаний ставка дисконтирования может рассчитываться на основе нескольких подходов. Данные методы представлены на схеме.

Схема

Подходы к определению ставки дисконтирования

Структура капитала компании представляет собой комбинацию из долгосрочных источников финансирования, включая долговые обязательства, и собственных источников в виде привилегированных акций, простых акций и нераспределенной прибыли.

Стоимость капитала - это требуемая инвесторами ставка доходности для различных типов финансирования бизнеса. Стоимость капитала компании в целом представляет собой средневзвешенное значение отдельных требуемых ставок доходности, т. е. затрат на капитал.

Стоимость собственного капитала - это требуемая владельцами обыкновенных акций ставка доходности по их инвестициям в акции компании.

Стоимость привилегированных акций - это требуемая владельцами привилегированных акций компании ставка доходности по их инвестициям в акции компании.

Стоимость долга - это требуемая ставка доходности по инвестициям кредиторов компании.

Несмотря на то что ставка дисконта не зависит от структуры капитала, считается, что компания, заботящаяся о своей стоимости, должна определить свою целевую структуру капитала и затем привлекать капитал с таким расчетом, чтобы фактическая структура капитала с течением времени стремилась к оптимальной. Большинство компаний основывают свои расчеты именно на показателях целевой структуры капитала, которая хорошо отражает фактическое соотношение рыночной стоимости источников капитала. Основной довод в пользу применения средневзвешенной стоимости капитала состоит в том, что компания, финансируя свою деятельность на основе целевой структуры капитала, может повышать рыночную стоимость своих акций.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC ) оценивает стоимость разных источников капитала и показывает стоимость капитала компании. Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования.

Определение цены капитала компании предполагает:

Идентификацию компонентов;

Расчет их стоимости;

Определение средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Если для финансирования деятельности привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC = (стоимость собственного капитала х % собственного капитала) + (стоимость долга х % долга)

Пример 3

Компания «А» на 30 % финансируется за счет заемных средств и на 70 % за счет собственных средств. Стоимость долга составляет 10 %, стоимость собственного капитала - 15 %. В этом случае ставка дисконтирования, определенная методом средневзвешенной стоимости, составит:

WACC = 0,7 х 15 % + 0,3 х 10 % = 13,5 %.

Стоимость заемного капитала может представлять собой:

Ставку дисконта, которая уравнивает сумму займа с текущей стоимостью процентов плюс выплаты по основной сумме долга в течение периода действия займа (до срока погашения) без учета налогообложения. Если заемный капитал представляет собой выпуск облигаций, то в качестве суммы долга используется его рыночная стоимость, а не номинальная сумма;

Минимальную требуемую норму прибыли на заемный капитал для обеспечения доходности;

Приростную стоимость заемного капитала.

Многие компании, выпускающие облигации, для определения стоимости долга используют текущую доходность, которая равна отношению процентов за год к текущей цене облигации.

Релевантная стоимость заемных средств до налогообложения - это процентная ставка, которую компания будет выплачивать, если выпустит новые долговые обязательства, а она близка к рыночной доходности имеющихся облигаций до погашения.

Пример 4

Облигации компании «А» номинальной стоимостью 1000 у. д. е. с фиксированным купоном 12 % в настоящее время продаются по 950 у. д. е. Текущая доходность по таким облигациям составляет:
1000 х 12 % / 950 = 0,126, или 12,6 %.

Компании, не выпускающие облигации, но имеющие заемный капитал в виде долгосрочных займов банка, используют в виде стоимости заемного капитала рыночные ставки процентов по таким кредитам.

Если средства поступают не от инвесторов, то они не рассматриваются как составляющая капитала. То есть кредиторская задолженность не участвует в расчете ставки дисконтирования, так как такая задолженность учтена в денежных потоках компании.

При расчете средневзвешенной стоимости капитала необходимо использовать

данные и о стоимости собственного долга. Существует несколько методов определения стоимости собственного капитала:

Метод дисконтированного денежного потока;

Метод ценообразования капитальных активов;

Метод сложения доходности облигации и премии за риск.

Метод дисконтированного денежного потока, или метод прогнозируемого роста дивидендов

Дивиденд не является единственным способом получения акционерами выгоды от компании. Прибыль, которая остается в компании и эффективно используется, может вызвать будущий рост прибыли и дивидендов, а также стоимости реального основного капитала, инвестированного акционерами. Акционеры ожидают, что дивиденды и рыночная стоимость их акций будут возрастать из года в год, а не останутся неизменными. Для отражения этого был разработан метод роста дивидендов.

Метод строится на основе суммы ожидаемых дивидендов за следующий год реализации (т. е. отношение суммы ожидаемых дивидендов к рыночной цене акции). Затем для вычисления стоимости собственного капитала к среднему темпу роста дивидендов прибавляется доходность акций.

Расчет стоимости собственного капитала основывается на формуле:

k е = (D 1 / P 0) + g ,

где D 1

Р 0 - рыночная цена одной акции в текущий момент;

g

Пример 5

Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет 7 у. д. е. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 0,70 у. д. е. на акцию. Кроме того, предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов на 8 %. Используя формулу (2), получаем стоимость собственного капитала:

k е = (0,7 / 7) + 0,08 = 0,18, или 18 %.

Данный метод применим к тем компаниям, величина прироста дивидендов которых постоянна.

Стоимость собственного капитала можно также представить следующей формулой:

k е = [D 0 х (1 + g ) / P 0 ] + g ,

где D 0 - денежные дивиденды на одну акцию в текущий момент;

g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов;

Р 0 - рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Оценка темпов роста дивидендов определяется на основе реинвестированной

g = ROE х k ,

где ROE - ожидаемая в будущем рентабельность собственного капитала компании;

k - доля прибыли, которую компания предполагает реинвестировать, а не распределять среди акционеров.

Рентабельность собственного капитала (возврат на инвестиции) определяется отношением прибыли к инвестированному капиталу.

Пример 6

Компания ожидает иметь ROE , равную 15 %. При этом 30 % прибыли компания выплатит своим акционерам. Соответственно, 70 %прибыли будет реинвестировано. Следовательно, компания прогнозирует темпы в размере:

g = 15 х (1 - 0,3) = 10,5 %.

При данном методе расчета темпов роста дивидендов делаются следующие

предположения:

Доля дивидендов, которая выплачивается, не меняется с течением времени.

Будущая рентабельность собственного капитала равна настоящей рентабельности собственного капитала (ROE ).

Не ожидается, что компания будет выпускать новые акции.

Будущие проекты компании имеют ту же степень риска, что и существующие.

Компания может увеличить собственный капитал двумя способами:

Новым выпуском обыкновенных акций;

Реинвестированием части прибыли.

Стоимость собственного капитала за счет выпуска новых простых акций определяется следующим образом:

k е = [D 1 / (P 0 х (1 - F ))] + g,

где D 1 - денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;

Р 0 х (1 - F ) - чистая цена, получаемая компанией при выпуске новых акций;

F - процент (затраты) за распространение акций;

g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Пример 7

Цена одной обыкновенной акции - 23 у. д. е., расходы за размещение акций составляют 10 %. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 1,24 у. д. е. на акцию. Кроме того, компания планирует ежегодный прирост дивидендов на уровне 8 %.

Используя формулу (5), получаем:

k е = + 0,08 = 0,14, или 14 %.

Если бы не было расходов на размещение акций, то стоимость собственного капитала составляла бы по формуле (2):

k е = (1,24 / 23) + 0,08 = 0,134, или 13,4 %.

Таким образом, инвесторы ожидают получить 13,4 %, но в связи с наличием расходов на размещение акций компания должна учитывать стоимость собственного капитала по 14 %.

Цена собственного капитала является ценой нераспределенной прибыли до тех пор, пока компания имеет этот источник, и становится ценой обыкновенных акций нового выпуска, как только компания исчерпает нераспределенную прибыль. Цена собственного капитала в виде обыкновенных акций выше, чем цена нераспределенной прибыли, так как имеются затраты на размещение нового выпуска.

Метод ценообразования капитальных активов (CAPM)

Использование данного метода наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы компании.

Метод ценообразования капитальных активов связывает прибыль на собственный капитал непосредственно с риском для акционеров. Ожидаемая премия за риск от любой инвестиции должна быть непосредственно связана с ее рыночным риском.

Важнейшими из предположений данного метода являются следующие:

Для всех инвесторов период вложения одинаков.

Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

Инвесторы имеют однородные ожидания, т. е. одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг.

Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Метод ценообразования капитальных активов выделяет в стоимости собственного капитала два компонента: безрисковую прибыль от вложения средств и дополнительную премию за риск при инвестировании в акции компании. Премия за риск состоит из средней прибыли на общий рыночный портфель и коэффициента β (или риска) конкретной компании.

Метод ценообразования капитальных активов определяет отношение между риском и требуемой (и ожидаемой) доходностью активов, которые представляют собой часть хорошо диверсифицированного портфеля инвестора.

Стоимость собственного капитала рассчитывается по формуле:

R J = R f + (R m - R f ) х β,

где R f - безрисковая ставка;

R m - ожидаемая доходность рыночного портфеля;

β - коэффициент для акций.

Метод использует существенным образом показатель риска конкретной компании, который определяется введением коэффициента β. Этот показатель устроен так, что β = 0, если активы компании совершенно безрисковые. Показатель β равен 1, если активы данной компании столь же рисковые, что и средние по рынку. Если для конкретного предприятия имеем: 0 < β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β > 1, то предприятие имеет большую степень риска.

Коэффициент β определяется на основании данных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемой компании и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки коэффициента β.

Пример 8

Компания является относительно стабильной, коэффициент β равен 0,5. Величина процентной ставки безрискового вложения капитала равна 6 %, а средняя доходность по фондовому рынку - 9 %. Согласно методу ценообразования капитальных активов стоимость капитала компании равна:

R J = 0,06 + (0,09 - 0,06) х 0,5 = 0,075, или 7,5 %.

Применять метод ценообразования капитальных активов целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. Коэффициент β обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах β публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают. Исходя из ряда сложностей, связанных с определением коэффициента β, данный метод ценообразования капитальных активов для компаний, акции которых не котируются на фондовом рынке, использовать проблематично.

Метод сложения доходности облигации и премии за риск

В этом методе основу для оценки собственного капитала компании составляет доналоговая стоимость ее долга. Доналоговая стоимость долга компании будет превышать безрисковую ставку на величину премии на риск. Чем больше риск компании, тем больше премия и тем больше проценты на заемные средства приходится выплачивать компании.

По данному методу прибавляется оценка премии за риск в размере 3 - 5 % к доходности долговых обязательств компании.

R е = доходность облигаций + премия за риск.

Пример 9

Компания разместила на рынке облигации, которые обеспечивают 9%-ную доходность. При этом приблизительная

R е = 9 % + 3 % = 12 %.

Поскольку 3 % премии за риск - это субъективная величина, то и оценка значения носит субъективный характер. Достоинством данного метода является то, что не требуется определять и использовать информацию о коэффициенте β и выполнять вычисления по формуле метода ценообразования капитальных активов. Недостаток этого метода в том, что он не учитывает изменений премии за риск, которые происходят с течением времени.

К сожалению, все приведенные выше методы являются лишь оценочными. Следовательно, ни один из методов не может точно определить стоимость собственного капитала.

Пример 10

Для компании «С» величина коэффициента β равна 1,5. Текущая рыночная цена акции составляет 20 у. д. е. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда - 1 у. д. е. на одну акцию, и ожидается ежегодный рост дивидендов в размере 7 %. Считая, что процентная ставка безрискового вложения капитала равна 4 %, а средний доход по всему рынку составляет 9 %, необходимо вычислить стоимость собственного капитала с использованием всех трех методов.

Согласно методу дисконтированного денежного потока стоимость собственного капитала составит:

k е = (D 1 / P 0 ) + g = (1 / 20) + 0,07 = 0,12, или 12 %.

Согласно методу ценообразования капитальных активов стоимость собственного капитала составит:

R J = R f + (R m - R f ) х β = 0,04 + (0,09 - 0,04) х 1,5 = 0,115, или 11,5 %.

Согласно методу сложения доходности облигации и премии за риск стоимость собственного капитала составит:

R е = доходность облигаций + премия за риск = 9 % + 3% = 12 %.

Как видно, для всех методов стоимость собственного капитала практически одинакова, и, соответственно, нет особой разницы в том, какой метод применять. Но иногда эти методы могут давать разные результаты, и в таком случае используется субъективная оценка.

До появления метода ценообразования капитальных активов стоимость собственного капитала рассчитывалась как доходность акций:

доходность акций = ожидаемая прибыль на обычную акцию / рыночная цена за акцию.

Данный метод определения стоимости собственного капитала базируется на величине прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем.

Пример 11

В настоящее время акции компании продаются по цене 20 у. д. е.за акцию. При этом в обращении находится 5 000 000 акций. Ожидаемая прибыль после уплаты налога на следующий год составляет10 000 000 у. д. е. Стоимость собственного капитала рассчитывается следующим образом:

стоимость собственного капитала = доходность акций = [(10 000 000 / 5 000 000)] / 20 = 0,1, или 10 %.